高考數學得高分的技巧
數學在高考成績中占了很大分值，也是最容易拉分的科目，掌握一些答題技巧能夠幫你拿到好成績哦。那么接下來給大家分享一些關于高考數學得高分的技巧，希望對大家有所幫助。
高考數學得高分的技巧
一、構建知識脈絡
要學會構建知識脈絡，數學概念是構建知識網絡的出發(fā)點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類，定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。
二、夯實數學基礎
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯(lián)系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統(tǒng)，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
三、建立病例檔案
準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
四、常用公式技巧
準確對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數;簡單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系;30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。
五、強化題組訓練
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現問題和提出問題。
高中函數基礎性知識總結
對數函數
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。
對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。
(5)顯然對數函數無界。
指數函數
指數函數的一般形式為，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
可以得到：
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
奇偶性
一、定義
一般地，對于函數f(x)
(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。
(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。
(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。
(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。
說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。
(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義
二、奇偶函數圖像的特征
定理奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關于原點對稱
點(x,y)(-x,-y)
奇函數在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調遞增。
偶函數在某一區(qū)間上單調遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調遞減。
三、奇偶函數運算
1.兩個偶函數相加所得的和為偶函數.
2.兩個奇函數相加所得的和為奇函數.
3.一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數.
4.兩個偶函數相乘所得的積為偶函數.
5.兩個奇函數相乘所得的積為偶函數.
6.一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數.
高中函數答題方法有哪些
(一)巧解函數定義域問題
1.根據函數的解析式求函數的定義域，主要從以下幾個方面來考慮：分式中分母不為零;對數的真數大于零;偶次方被開方數大于等于零.
2.復合型函數定義域的問題包含兩類：一類是已知原函數的定義域
來求復合函數的定義域，只需滿足，解出即可;
一類是已知復合函數的定義域來求原函數的定義域，即內函數的值域為原函數的定義域;
(二)函數解析式的求法
函數解析式的問題是高考的命題熱點，其求解方法很多，最常用的有以下幾種：
①換元法和配湊法;
②待定系數法：適用于已知函數模型(如指數函數、二次函數等)和模型滿足的條件下解析式，一般先設出函數的解析式，然后再根據題設條件待定系數;
③解方程組法;
④函數的性質法，在求某些函數解析式時，只給出了部分條件(如函數的定義域、經過某些特殊點、部分關系式、部分圖象特征等)這類問題具有抽象性、綜合性、和技巧性等特點，需要利用函數的性質來解;
⑤賦值法：所給函數有兩個變量時，可對這兩個變量賦予特殊數值代入，或給兩個變量賦予一定的關系代入，再用已知條件，可求出未知函數，至于賦予什么特殊值，應根據題目特征而定。
(三)判斷函數單調性的方法巧掌握
1.定義法。
2.利用一些常見函數的單調性，如一次函數、二次函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的單調性加以判斷。
3.圖象法。
4.在共同的定義域上，兩個增(減)函數的和仍為增(減)函數;一個增(減)函數與一個減(增)函數的差是增(減)函數。
5.奇函數在關于原點的對稱區(qū)間上具有相同的單調性;偶函數在關于原點的對稱區(qū)間上具有相反的單調性。
6.互為反函數的兩個函數在各自的定義域區(qū)間上具有相同的單調性。
7.對于復合函數的單調性，遵循“同增異減”的原則，即只有內外層函數相同時則為增函數，一增一減則為減函數。
(四)求分段函數的值域，關鍵在于“對號入座”：即看清待求函數值的自變量所在區(qū)域，再用分段函數的定義即可解決.求分段函數解析式主要是指已知函數在某一區(qū)間上的圖象或解析式，求此函數在另一區(qū)間上的解析式，常用解法是利用函數性質、待定系數法及數形結合法等.畫分段函數的圖象要特別注意定義域的限制及關鍵點(如端點、最值點)的準確性.分段函數的性質主要包括奇偶性、單調性、對稱性等，它們的判斷方法有定義法、圖象法等.總而言之，“分段函數分段解決”，若能畫出分段函數的大致圖象，那么上述許多問題將會很容易解決.
(五)函數值域常見求法和解題技巧
函數的值域與最值是兩個不同的概念，一般說來，求出了一個函數的最值，未必能確定該函數的值域，反之，一個函數的值域被確定，這個函數也未必有最大值或最小值.但是，在許多常見的函數中，函數的值域與最值的求法是相通的、類似的.關于求函數值域與最值的方法也是多種多樣的，但是有許多方法是類似的，歸納起來，常用的方法有：觀察法、配方法、換元法、反函數法、判別式法、不等式法、利用函數的單調性、利用三角函數的有界性、數形結合法等，在選擇方法時，要注意所給函數表達式的結構，不同的結構選擇不同的解法。
(六)必須掌握的函數的周期性
在解決一些函數的奇偶性、單調性相結合的綜合性小問題時，常常涉及到求函數的周期，這就需要我們掌握一些函數的周期性的主要結論：①如果()，那么是周期函數，其中一個周期;②如果()，那么是周期函數，其中一個周期;③如果定義在上的函數有兩條對稱軸、對稱，那么是周期函數，其中一個周期，特別的，如果偶函數的圖像關于直線()對稱，那么是周期函數，其中一個周期;④如果函數同時關于兩點、()成中心對稱，那么是周期函數，其中一個周期，特別的，如果奇函數關于點()成中心對稱，那么是周期函數，其中一個周期;⑤如果函數的圖像關于點()成中心對稱，且關于直線()成軸對稱，那么是周期函數，其中一個周期，特別的，如果奇函數的圖像關于直線()對稱，那么是周期函數，其中一個周期;⑥如果或，那么是周期函數，其中一個周期;⑦如果或，那么是周期函數，其中一個周期;⑧如果，那么是周期函數，其中一個周期.
(七)函數奇偶性的判斷方法及解題策略
確定函數的奇偶性，一般先考查函數的定義域是否關于原點對稱，然后判斷與的關系，常用方法有：①利用奇偶性定義判斷;②利用圖象進行判斷，若函數的圖象關于原點對稱則函數為奇函數，若函數的圖象關于軸對稱則函數為偶函數;③利用奇偶性的一些常見結論：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，偶奇奇，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，偶奇奇;④對于偶函數可利用，這樣可以避免對自變量的繁瑣的分類討論。
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