華東師版九年級數學知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些九年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點歸納
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.
知識點2.比例線段
對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.
知識點3.相似多邊形的性質
相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關系.
(2)明確相似多邊形的“對應”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性.
知識點4.相似三角形的概念
對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;
(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;
(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.
知識點5.相似三角的判定方法
(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點6.相似三角形的性質
(1)對應角相等，對應邊的比相等;
(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比;
(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
初三下冊數學知識點總結2021
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
初三數學重要知識點整理
【反比例函數】
定義：形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數的一般形式
一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成(k為常數，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。
其中，x是自變量，y是函數。由于x在分母上，故取x≠0的一切實數，看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。
補充說明：1.反比例函數的解析式又可以寫成：(k是常數，k≠0).
2.要求出反比例函數的解析式，利用待定系數法求出k即可.
反比例函數解析式的特征
⑴等號左邊是函數，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(也叫做比例系數)，分母中含有自變量，且指數為1。
⑵比例系數
⑶自變量的取值為一切非零實數。
⑷函數的取值是一切非零實數。
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