高一數學知識點魯教版
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些高一數學知識點，希望對大家有所幫助。
高一數學必修五知識點總結
1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數思想;
2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：
(1)根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題;
(2)根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題;
(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;
3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。
高一數學知識點
一、函數的單調性
1、函數單調性的定義
2、函數單調性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數分析法 (3)導數證明法 (4)圖象法
二、函數的奇偶性和周期性
1、函數的奇偶性和周期性的定義
2、函數的奇偶性的判定和證明方法
3、函數的周期性的判定方法
三、函數的圖象
1、函數圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內容，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數學的每一章聯合考查，多屬于拔高題。多考查函數的單調性、最值和圖象等。
誤區(qū)提醒
1、求函數的單調區(qū)間，必須先求函數的定義域，即遵循“函數問題定義域優(yōu)先的原則”。
2、單調區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題。
3、在多個單調區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開。
4、判斷函數的奇偶性，首先必須考慮函數的定義域，如果函數的定義域不關于原點對稱，則函數一定是非奇非偶函數。
5、作函數的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數的圖象。
高一數學必修四知識點梳理
方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點.
3、函數零點的求法：
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.
4、二次函數的零點：
(1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.
(2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.
1、培養(yǎng)良好的學習習慣。
(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。學然后知不足，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由懂到會。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由會到熟。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由熟到活。
(7)系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由活到悟。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天沖刺一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力;遇到挫折及時調整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。
3、注意研究學科特點，尋找學習方法。
數學學科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。其中運算能力的培養(yǎng)一定要講究活，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學中進行一題多解思考，優(yōu)化運算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網聯策略，區(qū)別好幾個概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關系;空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來，結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化;運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是要重視應用題的轉化訓練，歸類數學模型，體會數學語言。華羅庚先生倡導的由薄到厚和由厚到薄的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)(預習、上課、作業(yè)、復習)和一個步驟(歸納總結)是少不了的。
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