高等數(shù)學相關(guān)論文范文
對于一些人來說,高等數(shù)學的學習是有困難的,尤其是剛?cè)胄５拇髮W生。下面是學習啦小編為大家整理的高等數(shù)學相關(guān)論文范文，供大家參考。
高等數(shù)學相關(guān)論文范文篇一
《 高等數(shù)學教育與數(shù)學語言的培養(yǎng) 》
摘 要:高等數(shù)學是高等院校理科專業(yè)的一門工具課,其任務(wù)是使學生獲取專業(yè)課所需的基本知識和基本方法,從而能運用數(shù)學工具解決專業(yè)課學習中的問題,為進一步學習其他門類課程打下良好的基礎(chǔ)。從教育學的觀點來說,高等數(shù)學教育具有雙重任務(wù):一是要在傳播數(shù)學思想的同時傳授數(shù)學語言的知識,二是培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力。[1]本文對如何培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力及其在數(shù)學教育中的作用進行了初步的探究。
關(guān)鍵詞:數(shù)學教育; 數(shù)學語言; 作用; 培養(yǎng)
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 文章編號:1006-3315(2010)7-126-001
一、數(shù)學語言的培養(yǎng)在數(shù)學教育中的作用
數(shù)學語言能力既是數(shù)學能力的組成部分之一,又是其他各種數(shù)學能力的基礎(chǔ),對學生學習數(shù)學知識,發(fā)展數(shù)學能力、培養(yǎng)數(shù)學思維有重要作用。
1.有利于學生對數(shù)學知識的掌握
數(shù)學語言既是數(shù)學知識的重要組成部分,又是獲取數(shù)學知識的重要工具。每一種數(shù)學理論,都是由一些概念和命題所組成的體系來表現(xiàn)的。而數(shù)學的概念和命題都是穿著特有的數(shù)學語言外衣,出現(xiàn)在科學舞臺上的。學生對數(shù)學理論的掌握,實質(zhì)上就是掌握特有的數(shù)學語言表達出來的數(shù)學思想,只有理解了數(shù)學語言才能更好地掌握數(shù)學知識。因此,從一定意義上講,掌握數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ),而數(shù)學語言教學是數(shù)學教學的關(guān)鍵。
2.有利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)
數(shù)學思維活動是數(shù)學學習活動的基本構(gòu)成,而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具。思維與語言是內(nèi)容與形式的關(guān)系,沒有離開內(nèi)容的形式,也沒有離開形式的內(nèi)容,兩者是相輔相成、辯證統(tǒng)一的關(guān)系。學生的數(shù)學思維的鍛煉和數(shù)學語言能力的發(fā)展是在同一過程中完成的,因此在教學過程中注重學生數(shù)學語言的培養(yǎng),對學生掌握數(shù)學知識、領(lǐng)會數(shù)學思想、鍛煉數(shù)學思維有重要的意義。
3.有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
語言是教師完成教學活動的主要工具,它生動形象,具有感染力,能夠?qū)⒊橄蟮闹R具體化,而數(shù)學語言則具有一種獨特的內(nèi)在美。從表面上看,它是比較枯燥乏味的,其實卻蘊藏著豐富的內(nèi)涵。生動準確的教學語言,能夠激發(fā)學生的學習興趣,增強課堂教學的實效性。因此,教師應(yīng)該充分的理解、認識數(shù)學語言,領(lǐng)略其中的微妙之處,在傳授知識的同時,巧妙的運用數(shù)學語言使學生能感受到它的美,從而激發(fā)學生學習、探究數(shù)學的興趣。
二、學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)
數(shù)學語言在數(shù)學教育中起到了重要的作用,直接影響了教育教學的效果。因此數(shù)學語言應(yīng)該作為數(shù)學教學課程的一個部分,而如何有效的培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力是我們當前最應(yīng)該思考的問題。
1.教師要注重自身語言素質(zhì)的提高
語言對于教師如同武器對于軍人,它是教師教學的工具,教師如果缺乏語言表達能力,就缺少了與學生溝通與交流的能力。教師是知識的傳授者,他的言行舉止具有教育意義和示范作用,所以教師注重自身語言素質(zhì)的提高是培養(yǎng)學生數(shù)學語言能力的前提條件。教師的語言應(yīng)當規(guī)范、簡明,沒有臃言贅語,要用清楚、準確、科學的數(shù)學語言來表述教學中的每一個理論知識。教師的語言還應(yīng)當層次分明,具有邏輯性,正所謂“雄雞啼鳴,寥寥幾聲,卻能引人注意。”[2]這樣既有利于提高學生數(shù)學語言的邏輯性,又能啟迪學生的思維,提高教學效率。
2.借助生活語言來理解數(shù)學語言
數(shù)學語言特別是高等數(shù)學語言具有較高的抽象性,對于初次接觸的學生來講,理解起來具有一定的難度,而借助于生活語言(即非數(shù)學語言的一般語言)是學生掌握數(shù)學理論的重要手段之一。例如在講授高等數(shù)學中極限的定義時,我們可以先用生活語言來描述:在一定條件下,如果變量X越來越接近于常量A,那么稱A為X的極限。我們把極限定義中的轉(zhuǎn)化為“越來越接近”,這樣學生就能在感性材料的基礎(chǔ)上,借助于生活語言的形象描繪,初步接觸了概念的基本思想。理論源于實踐,生活語言是數(shù)學語言的基礎(chǔ)。因此,教師應(yīng)當充分利用生活語言來提高學生理解和運用數(shù)學語言的能力。
3.提高學生數(shù)學表達能力,規(guī)范學生的數(shù)學語言
鞏固學生對基礎(chǔ)知識的掌握是提高學生數(shù)學表達能力的前提條件,知識的匱乏往往阻礙語言的表達。只有準確地掌握數(shù)學中的定義、公式、法則等基礎(chǔ)理論,才能夠正確地運用數(shù)學語言來表達數(shù)學對象之間的邏輯關(guān)系。因此,教師在教育教學活動中要加強基礎(chǔ)知識的教學,從而提高學生的數(shù)學表達能力。
數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科,在數(shù)學中不存在模棱兩可、似是而非的現(xiàn)象,這就要求數(shù)學語言應(yīng)規(guī)范準確、邏輯性強,因此,教師在傳授知識的同時應(yīng)注重對學生數(shù)學語言規(guī)范化的訓(xùn)練。[3]教師可以根據(jù)數(shù)學教材嚴格要求訓(xùn)練學生說話,提高學生的口頭表達能力和語言的理解能力,使他們能用語準確、表達完整、條理清楚,這樣對學生學習數(shù)學有著重要的幫助作用。
綜上所述,數(shù)學語言的培養(yǎng)對學生掌握數(shù)學知識、鍛煉數(shù)學思維有積極的作用。因此,高校教師應(yīng)當對數(shù)學語言的作用、特點及培養(yǎng)任務(wù)有明確的認識,并把此作為教育教學活動的內(nèi)容之一,認真?zhèn)湔n、精心設(shè)計,進而達到更好的教學效果。
參考文獻:
[1]曾建群.數(shù)學語言教學與概念教學[M]齊齊哈爾大學學報,1989(10)
[2]王鳳秋.教師職業(yè)能力[M].東北林業(yè)大學出版社,2004(11)
[3]金 陽.數(shù)學語言教學[J].數(shù)學通報,1993(6)
高等數(shù)學相關(guān)論文范文篇二
《 高等數(shù)學與中學數(shù)學思維形式的內(nèi)在聯(lián)系性 》
在現(xiàn)今知識經(jīng)濟高速發(fā)展的時代，越來越多的人開始接受高等教育，其中高等數(shù)學是非常重要的課程。然而，當我們回首中學的數(shù)學時，是否會認為它和高數(shù)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系呢?很可能一般人都認為中學數(shù)學與高等數(shù)學相差甚遠，事實上它們之間不僅在內(nèi)容方面，而且在思維形式方面都存在著密切的聯(lián)系。
一、分析和綜合
分析法是將整體分解為若干部分的思維方法。綜合法是將研究對象的各個部分、方面、因素和層次聯(lián)系起來加以綜合研究，從而在整體上把握事物的本質(zhì)及規(guī)律的一種思維方式。分析與綜合的辯證統(tǒng)一有如下表現(xiàn)：
1.分析與綜合相互依存、相互滲透。分析一般是從局部、個別去研究事物，而綜合則是從全局、整體去把握事物。
2.分析與綜合的相互轉(zhuǎn)化。人們的認識是一個由現(xiàn)象到本質(zhì)，由低級到高級的不斷深化的過程。在這個認識過程中，分析不斷轉(zhuǎn)化為綜合，綜合不斷發(fā)展，又轉(zhuǎn)化為更高一級、更深一層的分析，分析與綜合不斷地互相交替轉(zhuǎn)化，層層相套，認識也就隨之不斷上升。
二、歸納和演繹
歸納，是從已知個別的或特殊的知識出發(fā)，概括出一般性或普遍性結(jié)論的思維方法。演繹法是指從一般性原理推導(dǎo)出特殊性結(jié)論的思維方法，也就是從一般到特殊的推理方法。 演繹法與歸納法，雖然兩者思維方向恰好相反，但是這兩種推理方法有著密切的聯(lián)系。
1.歸納法與演繹法都是邏輯推理方法，這兩種推理方法是一互相聯(lián)系、互為補充的。歸納是演繹的基礎(chǔ)，演繹是歸納的前導(dǎo)和補充，歸納為演繹準備條件，演繹又為歸納提供理論依據(jù)，在具體問題中，歸納法與演繹法總是結(jié)合使用的。
2.數(shù)學歸納法的實質(zhì)是“歸納—演繹”法。歸納法和演繹法在認識過程中的相互滲透，在數(shù)學歸納法中體現(xiàn)的更為明顯。
三、比較和分類
比較，是從具有同一性的事物間尋找其差異性，或者從具有差異性的事物間尋找其同一性的思維方法。分類，是通過比較建立集合的思維方法。
在高等數(shù)學中可以利用同態(tài)、同構(gòu)的方法把整數(shù)與多項式、矩陣與線性變換、多面體和平面圖等建立聯(lián)系。這就是比較、分類的方法。而在中學數(shù)學中，在學生掌握了自然數(shù)的四則運算法則的基礎(chǔ)上，也是通過比較的方法使學生掌握中學數(shù)學的四則運算的。
四、系統(tǒng)的方法
系統(tǒng)的方法，就是把研究對象作為整體，從整體的部分與部分、整體與環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考察對象的思維方法，即整體思考的思維方法。高等數(shù)學中的集合、向量空間、群等都是系統(tǒng)方法的應(yīng)用。在中學數(shù)學中，如果利用這一思想方法不僅可以發(fā)展學生的思維，而且在解題時，可以化繁為簡，由此及彼。
綜合所述，高等數(shù)學和中學數(shù)學之間確實存在著密切的聯(lián)系。如果在中學數(shù)學的教學過程中能科學地認識高等數(shù)學與中學數(shù)學在內(nèi)容上的互補性，能有意識地運用高等數(shù)學與中學數(shù)學在思維形式上的相通性，準確地把握每個知識點的內(nèi)涵和外延，融會貫通，并且積極發(fā)展學生的思維，那么將會對中學數(shù)學教學水平的提高起到一定的推動作用。
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