北師大版七年級數學上冊目錄
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第一章 豐富的圖形世界(New)
1 生活中的立體圖形
2 展開與折疊
3 截一個幾何體
4 從三個方向看物體的形狀
回顧與思考
復習題
第二章 有理數及其運算(New)
1 有理數
2 數軸
3 絕對值
4 有理數的加法
5 有理數的減法
6 有理數的加減混合運算
7 有理數的乘法
8 有理數的除法
9 有理數的乘方
10 科學記數法
11 有理數的混和運算
12 用計算器進行運算
回顧與思考
復習題
第三章 整式及其加減(New)
1 字母表示數
2 代數式
3 整式
4 整式的加減
5 探索與表達規(guī)律
回顧與思考
復習題
第四章 基本平面圖形(New)
1 線段、射線、直線
2 比較線段的長短
3 角
4 角的比較
5 多邊形和圓的初步認識
回顧與思考
復習題
第五章 一元一次方程(New)
1 認識一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 應用一元一次方程——水箱變高了
4 應用一元一次方程——打折銷售
5 應用一元一次方程——“希望工程”義演
6 應用一元一次方程——追趕小明
回顧與思考
復習題
第六章 數據的收集與整理(New)
1 數據的收集
2 普查和抽樣調查
3 數據的表示
4 統計圖的選擇
回顧與思考
復習題
綜合與實踐(New)
⊙探尋神奇的幻方
⊙關注人口老齡化
⊙制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子
課題學習(New)
制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子
總復習(New)
七年級數學有理數及其運算知識點
1、有理數的概念及分類
整數和分數統稱為有理數。
注意：因為有限小數和無限循環(huán)小數可以化為分數，所以把有限小數和無限循環(huán)小數都看作分數.
2、數軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
3、相反數：
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零。
注意：①在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等. ②相反數是成對出現的，不能單獨存在，單獨的一個數不能說是相反數。
4、絕對值：
(1)在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。0和正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數。
零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。 也可表示為：
絕對值的問題經常分類討論;
(2)絕對值的有關性質
①對任意有理數a，都有|a|≥0;
?、谌魘a|=0，則a=0;
?、廴魘a|=|b|，則a=b或a=-b;
?、苋魘a|=b(b>0)，則a=±b;
?、萑魘a|+|b|=0，則a=0且b=0;
?、迣θ我庥欣頂礱，都有|a|=|-a|.
5、有理數大小的比較法則：
在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大(大數-小數﹥0，即右邊的數-左邊的數﹥0);
正數都大于 0，負數都小于0，正數大于一切負數;
兩個負數，絕對值大的反而小 .
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